Khái niệm groupoid (phỏng nhóm) được đề xuất năm 1927 bởi Heinrich Brandt (dịch từ tiếng Đức Gruppoid). Cụm từ này sau đó được dùng bởi B. A. Hausmann và Øystein Ore (1937)[1] với ý nghĩa được dùng trong bài này (một tập hợp với một phép toán hai ngôi đóng). Trong một vài bài phê bình những bài luận trong Zentralblatt, Brandt không đồng ý với cách sử dụng thuật ngữ này. Phỏng nhóm Brandt là một phỏng nhóm theo nghĩa thường dùng trong lý thuyết phạm trù, không phải theo nghĩa dùng bởi Hausmann and Ore. Tuy nhiên, những quyển sách quan trọng trong lý thuyết nhóm, bao gồm Clifford và Preston (1961) và Howie (1995), dùng phỏng nhóm theo nghĩa của Hausmann và Ore. Hollings (2014) viết rằng từ groupoid "có lẽ thường được dùng trong toán học" theo nghĩa từ lý thuyết phạm trù.[2]

Theo Bergman và Hausknecht (1996): "Không có một tên quy ước nào cho một tập hợp với một phép toán hai ngôi không nhất thiết kết hợp. Từ groupoid được dùng bởi nhiều nhà đại số phổ dụng, nhưng những người làm việc với lý thuyết phạm trù và những ngành liên quan phản đối các dùng này vì họ dùng từ đó để chỉ 'phạm trù mà mọi mũi tên đều nghịch đảo được'. Tên gọi magma được dùng bởi Serre [Lie Algebras and Lie Groups, 1965]."[3] Nó cũng xuất hiện trong Éléments de mathématique, Algèbre, chapitres 1 à 3, 1970 của Nicolas Bourbaki.[4]